Собственно аварийные составляющие. Физический смысл

Собственно аварийные составляющие, подробно описанные ещё в 1970 г. в [1, § 2-6], – это одно из тех понятий, которые легли в основу современной техники релейной защиты. Сегодня они в явном или неявном виде используются ведущими мировыми производителями для улучшения свойств РЗА, в первую очередь, чувствительности.

Воспользуйтесь программой онлайн-расчёта электрических цепей. Программа позволяет рассчитывать электрические цепи по закону Ома, по законам Кирхгофа, по методам контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, а также рассчитывать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания.

Например, об этом открыто заявляет фирма Nari Relays, когда говорит о своих разработках на базе своего изобретения 30-летней давности, известного как DPFC [2]. Неявно собственно аварийные составляющие используются в разработках фирмы ABB [3], проводящихся в рамках более общей концепции адаптивной РЗА [4, 5]. Недавно и отечественные производители тоже стали публиковать практические результаты своих работ в этом направлении [6].

Определение аварийных составляющих

Аварийная составляющая – составляющая электрической величины (тока или напряжения), отсутствующая в нормальном нагрузочном режиме и существующая только в электромагнитном переходном процессе. Во всех возможных переходных процессах без короткого замыкания аварийные составляющие также не существуют (строго говоря, это не всегда так, с чем связаны некоторые сложности в их идентификации).

Физический смысл собственно аварийных составляющих

Собственно аварийные составляющие токов и напряжений можно наблюдать только в искусственно введённом собственно аварийном режиме [1]. Данный режим вытекает из принципа эквивалентного генератора, который, в свою очередь, основан на принципе наложения.

Далее раскроем физический смысл собственно аварийных составляющих на простом примере трёхфазного КЗ на ЛЭП с двусторонним питанием. На рис. 1 приведена комплексная схема замещения по прямой последовательности для предаварийного режима (непосредственно перед моментом возникновения КЗ).

Рис. 1. Схема замещения для предаварийного режима

Вертикальными жирными черточками обозначены шины подстанций по концам ЛЭП. На одной из сторон ЛЭП измеряется ток I_нг и напряжение U_нг (место установки защиты). Данная сторона обозначена «флажком». Место на ЛЭП, где должно произойти КЗ, обозначено как x_f. Если измерить напряжение в этой точке ЛЭП непосредственно до аварии, то оно будет равно некоторой величине U_f,нг.

Пояснения к параметрам схемы замещения и к измерениям:

• E_s – эквивалентная ЭДС энергосистемы за спиной от места установки защиты;
• E_r – эквивалентная ЭДС энергосистемы относительно шин на противоположной стороне ЛЭП;
• Z_s – эквивалентное сопротивление энергосистемы за спиной от места установки защиты;
• Z_r – эквивалентное сопротивление энергосистемы относительно шин на противоположной стороне ЛЭП;
• Z_Л1 – сопротивление части ЛЭП от места установки защиты до места КЗ;
• Z_Л2 – сопротивление части ЛЭП от места КЗ до шин противоположной подстанции.

Применим к схеме для предаварийного режима «магию» ТОЭ – включим между точкой x_f и землёй ЭДС E_f,нг, равную U_f,нг (рис. 2). В результате таких действий не изменится ровным счётом ничего. В месте установки защиты будут измеряться всё тот же ток I_нг и то же напряжение U_нг. Этот эффект становится очевидным, если обратить внимание, что включённая в x_f ЭДС стремится поддержать в данной точке напряжение U_f,нг, которое является таковым и без неё.

Рис. 2. Включение в место будущего КЗ ЭДС, равной напряжению предаварийного режима

Короткое замыкание в точке x_f в общем случае не является металлическим, дуга в месте повреждения всегда имеет некоторое активное сопротивление R_f. Если включить R_f последовательно с E_f,нг, т.е. в то место, где ему и полагается быть при КЗ, то при этом предаварийный режим также не изменится, т.к. с обоих концов R_f будет потенциал земли и протекающий через него ток I_f,нг будет нулевым (рис. 3).

Рис. 3. Включение последовательно с E_f,нг сопротивления дуги в месте будущего повреждения

Далее последовательно с E_f,нг включим ещё одну такую же ЭДС, только направленную в противоположную сторону (рис. 4а). Полученная схема замещения очевидным образом преобразуется в схему, показанную на рис. 4б.

Рис. 4. Схема замещения для аварийного режима

В результате получается схема замещения для режима трёхфазного КЗ, которую и планировалось рассмотреть в данном примере. Теперь в ней ток через R_f уже не равен нулю. Это ток в месте КЗ I_f,кз. Измеряемые ток и напряжения в месте установки защиты также имеют другие значения: I_кз и U_кз.

Схема замещения для аварийного режима по рис. 4а полностью эквивалентна схеме по рис. 4б, но только из неё мы сможем получить схему для собственно аварийного режима. Для этого применим принцип наложения, т.е. разделим схему на две части и распределим между ними все ЭДС согласно рис. 5.

Рис. 5. Разделение схемы аварийного режима на две части по принципу наложения

Первая из этих частей полностью совпадает со схемой на рис. 3. Т.е. выходит, что это схема для предаварийного режима.

Вторую же часть мы не можем сопоставить ни с одной из ранее рассматриваемых схем. Это что-то новое. На ней всего лишь один источник, и этот источник совсем не случайно находится прямо в месте КЗ. Итак, перед нами искомая схема для собственно аварийного режима. Измеряемые в месте установки защиты ток I_ав и напряжение  U_ав – это собственно аварийные составляющие. Т.к. полученная схема содержит только один источник ЭДС, причём в месте повреждения, её можно значительно упростить, эквивалентировав всю пассивную часть относительно ветви повреждения в одно сопротивление Z_э. В итоге вся схема для собственно аварийного режима сводится к эквивалентному генератору и подключённому к нему сопротивлению дуги в месте КЗ (рис. 6).

Рис. 6. Приведение схемы для собственно аварийного режима к эквивалентному генератору

Литература

1. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы / С.А. Ульянов. М.: Энергия, 1970, 415 с.
2. Shen Guorong. Research on principle of DPFC directional relay // AUTOMATION OF ELECTRIC POWER SYSTEMS.1983,7(1).
3. Saha M.M., Wikstrom K., Lindhal S. A new approach to fast distance protection with adaptive features, IEE/DPSP, Nottingham, UK, 24-27 March, (1997).
4. Phadke A.G., Horowitz S.H. Adaptive Relaying, IEEE Computer Applications in Power, Vol. 3, Issue 3, July 1990.
5. CIGRE Working Group 34.02, August 1995, «Adaptive Protection and Control», CIGRE Final Report.
6. Ефремов В.А., Мартынов М.В., Буров А.В., Гайдаш А.А. Адаптивная дистанционная защита линии электропередачи // Релейная защита и автоматизация. 2015. № 4 (21). С. 21-25.