Мы уже приводили моделирование и тестирование выдержек времени, применяемых в релейной защите. В данной заметке приведён пример реализации выдержки времени на срабатывание с помощью простейших логических и математических элементов.
Пройдите наш онлайн-курс по MATLAB/SIMULINK. Там вы научитесь пользоваться MATLAB как мощным калькулятором, создавать свои модели в SIMULINK, моделировать электрические цепи, а также сложные электроэнергетические системы с устройствами релейной защиты.
Для реализации выдержки времени необходимо описать математические выражения её работы.
Единственным параметром выдержки времени является, собственно, время срабатывания T. Сама выдержка времени на срабатывание представляет собой некоторый сумматор, который при превышении накопленной суммы уставки на выход выдаёт сработанное состояние. Накопление сумматора осуществляется только в том случае, если на вход выдержки времени приходит величина в сработанном состоянии. При любом изменении входной величины в несработанное состояние сумматор сбрасывается.
При этом обязательно нужно учитывать периодичность прихода на вход выдержки времени входного сигнала. Периодичность прихода для современных микропроцессорных устройств релейной защиты определяется частотой дискретизации fd, с которой наблюдается входной сигнал (эта величина определяет, сколько отсчётов входного сигнала будет сформировано за определённый интервал времени). Величина, обратная частоте дискретизации, называется интервалом дискретизации и обозначается τ.
Таким образом, можно описать условия работы выдержки времени на срабатывание:
где y[k] – значение выходного сигнала выдержки времени в дискретный момент времени k; S – накопленная сумматором сумма, определяемая по следующим условиям:
где x[k] – значение входного сигнала в дискретный момент времени k.
На рис. 1 приведена схема в Simulink, описывающая указанные условия. Для того, чтобы использовать предыдущее значение выходной величины сумматора S[k – 1], используется элемент «Delay». Данная схема приведена в приложенном файле: simple_elm_delay.mdl. Следует обратить внимание, что нижеприведённая схема разработана для частоты дискретизации fd = 1000 Гц.
Рис. 1. Реализация выдержки времени на срабатывание с помощью простейших элементов
Протестируем полученную выдержку времени. Сравним её выходное значение с выходным значением элемента «On Delay» из библиотеки Simulink (рис. 2).
Рис. 2. Модель для тестирования выдержки времени на срабатывание из библиотеки Simulink и созданной вручную
На рис. 3 приведены входной сигнал, а также выходные сигналы выдержек времени из библиотеки Simulink (сигнал «standard») и созданной нами выдержки времени (сигнал «handmade»). Из результатов видно, что выдержки времени работают одинаково.
Рис. 3. Результаты моделирования выдержки времени на срабатывание из библиотеки Simulink и созданной вручную
Итак, была смоделирована выдержка времени на срабатывание с помощью простейших элементов. Результаты работы полностью совпадают с выдержкой времени, имеющейся в стандартной библиотеке Simulink.
Остальные выдержки времени моделируются аналогично с учётом их особенностей.