В одной из прошлых заметок мы привели моделирование и тестирование реле максимального и минимального действия – основного элемента при моделировании релейной защиты. В данной заметке приведён пример реализации реле максимального действия с помощью простейших логических и математических элементов.
Пройдите наш онлайн-курс по MATLAB/SIMULINK. Там вы научитесь пользоваться MATLAB как мощным калькулятором, создавать свои модели в SIMULINK, моделировать электрические цепи, а также сложные электроэнергетические системы с устройствами релейной защиты.
Для реализации реле необходимо описать математические выражения его работы. Известно, что параметрами реле являются его величина срабатывания (уставка) Vсраб и коэффициент возврата kв. Реле максимального действия переходит в сработавшее состояние при превышении некоторой входной величины x уставки, а возвращается в исходное несработавшее состояние при последующем снижении входной величины до значения kв ∙ Vсраб.
Отсюда основная сложность реализации реле состоит в наличии его коэффициента возврата, т.к. выходное значение реле y зависит не только от входной величины x[k], но и от его предыдущего выходного значения y[k – 1], где k – дискретное время.
Составим выражения, описывающие действие реле:
Таким образом, для реализации реле максимального действия необходимо учесть приведённые выше условия.
На рис. 1 приведена схема в Simulink, описывающая указанные условия. Для того, чтобы использовать предыдущее значение выходной величины y[k – 1] используется элемент «Delay». Данная схема приведена в приложенном файле: simple_elm_relay.mdl.
Рис. 1. Реализация реле с помощью простейших элементов
Протестируем полученное реле. Сравним его выходное значение с выходным значением элемента «Relay» из библиотеки Simulink (рис. 2).
Рис. 2. Модель для тестирования реле из библиотеки Simulink и созданного реле
На рис. 3 приведены входной сигнал, а также выходные сигналы реле из библиотеки Simulink (сигнал «standard») и созданного нами реле (сигнал «handmade»). Из результатов видно, что реле работают одинаково.
Рис. 3. Результаты моделирования реле из библиотеки Simulink и созданного реле
Итак, было смоделировано реле максимального действия с помощью простейших элементов. Результаты работы полностью совпадают с реле, имеющимся в стандартной библиотеке Simulink. Реле минимального действия моделируется аналогично, его работа описывается следующими условиями:
