Моделирование фильтра симметричных составляющих

Симметричные составляющие – очень важные параметры, используемые в релейной защите для реализации защит различного оборудования. Они позволяют реализовывать более чувствительные и специфичные виды защит.

Пройдите наш онлайн-курс по MATLAB/SIMULINK. Там вы научитесь пользоваться MATLAB как мощным калькулятором, создавать свои модели в SIMULINK, моделировать электрические цепи, а также сложные электроэнергетические системы с устройствами релейной защиты.

Ранее уже была показана суть метода симметричных составляющих. Симметричные составляющие определяются из имеющихся фазных величин по известным соотношениям [1]:

где V_A, V_B, V_C – фазные составляющие тока или напряжения; a = exp(j2/3) – оператор поворота; V₁, V₂, V₀ – симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно.

Реализацию фильтра симметричных составляющих в Simulink вы можете приобрести в магазине. Вид схемы приведён на рис. 1.

Рис. 1. Реализация фильтра симметричных составляющих в Simulink

При разработке релейной защиты часто появляется задача выделения симметричных составляющих не из фазных величин, а из линейных, например, из линейных напряжений. С помощью двух линейных напряжений можно выделить напряжения прямой и обратной последовательностей. Напряжение нулевой последовательности из линейных величин выделить нельзя.

Рассмотрим, как рассчитать напряжение прямой последовательности U₁ из линейных напряжений U_AB и U_BC. Для этого нам понадобится учёт следующего равенства:

1 + a + a² = 0,

где a = exp(j2/3) – оператор поворота. Данное равенство легко проверить с помощью Matlab:

>> a = exp(2i*pi/3);
>> 1 + a + a^2

ans = -1.1102e-16 + 3.3307e-16i

Также укажем, что линейные напряжения связаны с фазными по следующим выражениям:

U_AB = U_A – U_B,

U_BC = U_B – U_C.

Будем использовать исходную формулу для расчёта напряжения прямой последовательности, учитывая при этом, что a=–1–a² (выражение получается из равенства выше):

Аналогично можно вывести формулы для остальных сочетаний линейных напряжений при расчёте напряжения прямой последовательности, а также формулы для расчёта напряжения обратной последовательности. Сами формулы приведены ниже:

Список использованной литературы

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. Учебник для вузов. ­­– М.: Энергия, 1975.