Метод фазных координат: пример составления модели сети

Рассмотрим пример составления модели электропередачи с помощью метода фазных координат. На рис. 1 представлена электропередача, математическую модель которой необходимо составить. Необходимо определить токи в режиме короткого замыкания в начале линии.

Исследуемая схема электропередачиРис. 1. Пример электропередачи

Для различных элементов электропередачи доступны следующие параметры:

  1. Энергосистема (ЭС) – ЭДС и сопротивление по прямой и нулевой последовательности;
  2. Линия электропередачи (ЛЭП) – длина линии, погонные сопротивления и проводимости;
  3. Нагрузка (Н) – мощность нагрузки;
  4. Модель повреждения (КЗ) – вид повреждения и переходные сопротивления в повреждённых фазах.

В методе фазных координат исследуемая электропередача будет представлена в виде каскадного соединения многополюсников (рис. 2). На рисунке также указаны искомые токи и напряжения .

Схема в базисе фазных координат

Рис. 2. Исследуемая электропередача, описанная в базисе фазных координат

В Matlab матрицы прямой передачи элементов будут рассчитываться с помощью следующих функций:

Для расчёта токов и напряжений в начале линии электропередачи необходимо составить эквивалентную матрицу прямой передачи для схемы:

phcoor10_f1.

Исследуемая схема рис. 2 будет представлена эквивалентной схемой (рис. 3).

Эквивалентная схема электропередачи

Рис. 3. Эквивалентная схема с матрицей прямой передачи

При расчёте известны ЭДС энергосистемы phcoor10_f2. Кроме того известно, что напряжения в конце электропередачи за нагрузкой равно нулю (так как там глухозаземлённая нейтраль). Для расчёта токов в начале электропередачи необходимо пересчитать матрицу прямой передачи phcoor10_f3 в матрицу формы phcoor10_f4 с помощью функции A_to_Y.m. В результате схема по рис. 3 может быть представлена в виде схемы с матрицей проводимости (рис. 4).

Матрица проводимостей

Рис. 4. Эквивалентная схема c матрицей проводимости

Из схемы рис. 4 видно, что phcoor10_f10. Отсюда можно рассчитать токи:

phcoor10_f6,

где phcoor10_f7.

Рассчитав ток phcoor10_f8, можно рассчитать и искомый ток, и искомое напряжение. Для этого рассмотрим подробнее рис. 2. Обозначим на схеме полученный ток (рис. 5).

Схема в базисе фазных координат

Рис. 5. Исследуемая электропередача, описанная в базисе фазных координат

Как уже было рассказано, матрица формы phcoor10_f3 связывает токи и напряжения на входе и на выходе многополюсника определённым соотношением. Для схемы рис. 5

phcoor10_f9.

Таким образом, для того, чтобы определить искомые величины, необходимо решить это матричное уравнение. Его решение следующее

phcoor10_f10,

где phcoor10_f11 – обратная матрица для матрицы прямой передачи энергосистемы phcoor10_f12.

Представленный в заметке расчёт приведён в приложенном файле программы в среде Matlab.

Оставить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

  Подписаться  
Уведомление о